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# **Two-Sided Matching模型解释与Python代码示例**

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# **一、模型解释**

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# Two-Sided Matching模型，即双边匹配模型，是一种用于解决双方或多方参与者之间匹配问题的理论框架。在婚姻市场、劳动力市场、教育资源分配等场景中，该模型都有广泛的应用。其核心思想是通过一定的匹配机制，使得参与双方能够基于各自的偏好和条件，找到最满意的配对结果。

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# 在Two-Sided Matching模型中，通常假设参与双方（例如男方和女方）各自对另一方有一个偏好排序。偏好可以是基于多种属性的综合评价，如外貌、性格、学历、收入等。模型的目标是找到一个稳定的匹配结果，即没有任何一对参与者会同时认为对方比自己当前的配对对象更合适。

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# 为了实现这一目标，可以采用多种匹配算法，其中Deferred Acceptance Algorithm（延迟接受算法）是一种常用的方法。该算法的基本思路是，每一轮中，参与者向自己最偏好的对象发出邀请，如果被拒绝，则向次优对象发出邀请，如此循环，直到找到匹配的对象或确定无法匹配为止。

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# **二、Python代码示例**

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# 下面是一个使用Python实现的简化版Deferred Acceptance Algorithm示例，用于模拟婚姻市场的双边匹配过程。

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# 假设有4个男人和4个女人，每个男人和女人都有一个对另一方的偏好排序

men_prefs = [

    ['Woman1', 'Woman2', 'Woman3', 'Woman4'],  # 男人1的偏好

    ['Woman2', 'Woman1', 'Woman3', 'Woman4'],  # 男人2的偏好

    # ... 其他男人的偏好

]



women_prefs = [

    ['Man1', 'Man2', 'Man3', 'Man4'],  # 女人1的偏好

    ['Man2', 'Man1', 'Man3', 'Man4'],  # 女人2的偏好

    # ... 其他女人的偏好

]



# 初始化匹配结果，所有人都是单身

matches = {man: None for man in range(1, len(men_prefs)+1)}

matches.update({woman: None for woman in range(1, len(women_prefs)+1)})



# 延迟接受算法实现

def deferred_acceptance(men_prefs, women_prefs):

    men = list(range(1, len(men_prefs)+1))

    women = list(range(1, len(women_prefs)+1))

    

    while men and women:

        # 每一轮循环，男人向最偏好的女人发出邀请

        for man in men[:]:

            preference = men_prefs[man-1]

            for woman in preference:

                if matches[woman] is None:  # 如果女人当前没有配对

                    matches[man] = woman

                    matches[woman] = man

                    men.remove(man)  # 男人找到配对后退出循环

                    break

        

        # 如果没有找到配对，男人降低要求，尝试次优对象

        # 同时，已经配对的女人拒绝所有后续邀请

        for woman in women:

            if matches[woman] is not None:

                for man in men:

                    if woman in men_prefs[man-1] and man != matches[woman]:

                        men_prefs[man-1].remove(woman)  # 女人拒绝后，男人从偏好列表中移除该女人

    

    return matches



# 执行算法并打印匹配结果

result = deferred_acceptance(men_prefs, women_prefs)

print("匹配结果：", result)
